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Geometrie
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Geometrie ist eine faszinierende, interactive Einleitung zur Geschichte der Geometrie. Geometrische Ideen und Theorien werden in verständlicher Weise erläutert und die Biografien und Entdeckungen wichtiger Mathematiker warden prägnant beschrieben. Die Fragen, die schrittweise erläutert werden, machen das Buch besonders interessant. Einige dieser Übungen sind für den täglichen Gebrauch, andere sind eher theoretische Puzzles, aber sie sind alle eine Herausforderung für den Leser und ein Test für das erworbene Wissen. Dieses Buch ist empfehlenswert für alle, die Interesse an Geometrie haben. Ausgeprägte Vorkenntnisse werden nicht erwartet, denn die wichtigsten geometrischen Behauptungen und Theorien werden auf eine für jeden verständliche Art und Weise erklärt.

Anbieter: buecher.de
Stand: 12.07.2018
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Schönheit der Geometrie
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Geometrie ist die Ausweitung der Zahlen in den Raum. Ein Punkt beginnt seine Reise, wird zu einer Linie und entwickelt sich zu einer Form. Kaum eine Wissenschaft ist so fundamental für das menschliche Leben wie die Geometrie. Zeichnungen illustrieren die Prinzipien des Goldenen Schnitts, den Entwurf des magischen Steinzirkels Stonehenge und das Dekor von Moscheen und Kirchenfenstern. Miranda Lundys Buch gibt einen Einblick in die Bedeutung der Geometrie für die menschliche Kultur bis heute.

Anbieter: buecher.de
Stand: 12.07.2018
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Die nicht euklidische Geometrie
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Am Anfang war die Euklidische Geometrie - mit ihren Kreisen, ihren Dreiecken, ihren Sätzen von Pythagoras und Thales. Sie wurde verehrt wie ein wunderbares logisches Konstrukt, eine ewige Wahrheit, eine strenge Grammatik, unersetzbar für die Welt, in der wir leben. Zu Beginn des 19. Jahrhunderts begann das Konstrukt jedoch plötzlich zu schwanken! Einige Freigeister, unter ihnen Bolyai und Lobatschewski, Gauß und Riemann, wagten es, Euklid zu verhöhnen. 1823 schreibt János Bolyai ´´Ich habe aus dem Nichts eine völlig neue Welt geschaffen!´´ Plötzlich stellte man fest, dass das Wort ´´Geometrie´´ auch im Plural genutzt werden kann, dass man sich viele Geometrien vorstellen kann, nichteuklidische, die viele unterschiedliche Räume beschreiben. Im Taumel dieser Vielfalt neuer Welten, die sich damit präsentierten, und die erforscht werden wollten, setzten die Mathematiker diese neuen Räume sofort in allen Bereichen der Mathematik ein. Bolyai, Lobatschewski, Gauß, Riemann, Poincaré und viele andere haben damit dazu beigetragen, unsere Sicht auf die Welt neu zu modellieren, sodass Euklid sein Reich nun mit anderen teilen muss...

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Stand: 12.07.2018
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Darstellende Geometrie
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Neben den Grundlagen über Punkte, Linien, Strecken, ebenflächige und krummflächige Ebenen und ihre gegenseitigen Beziehungen werden die wichtigsten Körperschnitte und Körperdurchdringungen behandelt. Klare mehrfarbige Zeichnungen mit knappem Text vermitteln in Verbindung mit anschaulichen Raumbildern die manchmal schwierige Materie. Anhand von Aufgaben mit Lösungen kann man das erworbene Wissen prüfen.

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Stand: 12.07.2018
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Projektive Geometrie
29,99 € *
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Dieses Lehrbuch präsentiert projektive Geometrie, ein wichtiges klassisches Gebiet der Mathematik, in neuem Gewand: Ein Akzent liegt aufüberraschenden und wichtigen Anwendungen von Geometrie in Codierungstheorie und Kryptographie. Dazu werden alle benötigten Teile der klassischen projektiven Geometrie (synthetische und analytische Geometrie, Quadriken) bereitgestellt.Die zweite Auflage beinhaltet zusätzliche neue interessante Anwendungen der Projektiven Geometrie, z.B. WOM-Codes (Wie kann man ein nur einmal beschreibbares Medium´´mehrfach beschreiben´´?) und Bewegliche Fachwerke (Wann erlaubt ein fest aussehendes Fachwerk infinitesimale Bewegungen?). Der Text wurde für die zweite Auflage gründlichüberarbeitet, die Argumentation klarer gemacht, viele kleine zusätzliche Textbeiträge undÜbungsaufgaben wurden ergänzt.

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Stand: 12.07.2018
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Fraktale Geometrie
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Die Ausprägungen einer Wolke, die Verästelungen eines Baums, die Unregelmäßigkeit eines Blitzes und selbst die Zeichnungen auf den Federn eines Pfaus ... alle diese Phänomene werden von der fraktalen Geometrie beschrieben - so wie die Erde anhand einer Kugel beschrieben wird, die eine Annäherung an ihre Form bildet. Und genau, wie die Beobachtung der Erde sich als extrem nützlich für das Wissen über Sonnenfinsternisse und ihre Vorhersage erwiesen hat, besitzt auch die mathematische Theorie der Fraktale zahlreiche praktische Anwendungszwecke: In der Geologie ist sie unverzichtbar für die Untersuchung der Erdoberfläche, in der Vulkanologie braucht man sie, um Vulkanausbrüche oder Erdbeben vorhersehen zu können, in den Geisteswissenschaften erlaubt sie uns, die Entwicklung der Demografie besser zu verstehen, während wir in der Wirtschaftswissenschaft damit die Möglichkeit erhalten, Börsencrashs vorherzusagen. Die Entstehung dieser unregelmäßigen oder zerstückelten Formen entspricht feststehenden Regeln - Fraktale, künstliche Landschaften eines unglaublichen Realismus, die eine ewige Faszination für uns darstellen.

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Stand: 12.07.2018
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Leitfaden Geometrie
22,99 € *
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Der Leitfaden Geometrie führt Lehramtsstudierende in zentrale Teilgebiete der Geometrie ein. Durchgängige Orientierung an Erkenntnissen der Lernpsychologie und Textproduktion, beispielorientiertes Entdecken mathematischer Sätze und Beweise, Motivation durch interessante Quereinstiege und vielfältige Bezüge zu Alltagsfragestellungen kennzeichnen die Konzeption des Leitfadens Geometrie. In der vorliegenden 6. Auflage wurde das Übungsangebot vergrößert und weitere Hinweise zum selbständigen und vernetzenden Lernen eingefügt.

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Stand: 12.07.2018
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Schönheit und Geometrie der Zetafunktion
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Die Zeta- und die Etafunktion gehören zu den komplexesten Objekten der Mathematik. In einem strikt geometrischen Ansatz erhalten wir unerwartet schöne Bilder ihres Verlaufs durch die komplexe Zahlenebene, zum Teil verblüffende Zusammenhänge werden in 48 Farbabbildungen illustriert. So können wir nachvollziehen, warum Nullstellen nur für komplexe Zahlen s mit einem Realteil von 0,5 möglich sind. Die Riemannsche Vermutung wird plötzlich plausibel!

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Poisson-Geometrie und Deformationsquantisierung
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In diesem Buch werden die Grundlagen der Poisson-Geometrie und der Deformationsquantisierung ausgehend von physikalischen Fragestellungen auf kohärente Weise entwickelt. Die Poisson-Geometrie bietet einen allgemeinen Rahmen für die geometrische Mechanik und stellt eine Verallgemeinerung der symplektischen Geometrie dar. Diese nimmt, insbesondere im Hinblick auf mechanische Systeme mit Symmetrien und deren Phasenraumreduktion, einen wichtigen Platz ein. Für die angestrebte Quantisierung werden die geometrischen Sachverhalte algebraisch gedeutet und entsprechend formuliert. Darauf aufbauend bietet die Deformationsquantisierung einen allgemeinen Rahmen für die Quantisierung von Poisson-Mannigfaltigkeiten, der nun erstmals in Lehrbuchform entwickelt wird. Zentrale Themen wie die Fedosov-Konstruktion von Sternprodukten sowie Elemente der Darstellungstheorie der deformierten Algebren werden im Detail vorgestellt. Ausführliche Beweise und über 100 Übungsaufgaben mit Lösungshinweisen erleichtern ein Selbststudium.

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Stand: 12.07.2018
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Didaktik der Geometrie in der Sekundarstufe I
16,80 € *
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Das vorliegende Buch wendet sich an Mathematiklehrerinnen,Mathematiklehrer und an Studierende des Lehramtes Mathematik der Sekundarstufe I. Es beschreibt die elementare Geometrie als eine der Säulen der Schulmathematik. In seiner Konzentration auf das Lehren und Lernen zeigt es unterschiedliche Bezüge der Geometrie auf: - Bezug auf die Menschen, die Geometrie betreiben, - Bezug zu Lehrplänen und Schulbüchern, - Bezug zu den Inhalten und Tätigkeiten im Unterricht. Insbesondere behandelt das Buch die Verwendung des Computers und entsprechender Software, weil diese Instrumente seit vielen Jahren den Geometrieunterricht beeinflussen. Andererseits beschreibt der vorliegende Band auch die klassischen Tätigkeiten des Geometrieunterrichts (wie Konstruieren, Vermuten und Beweisen) ebenso wie die Verwendung der herkömmlichen Werkzeuge des Geometrieunterrichts (wie Zirkel und Lineal, Schere und Papier). Der Blick des Buches geht aber auch über diese Gegenstände der Schulgeometrie hinaus: Wie kann eine Didaktik der Geometrie das Verhältnis zwischen Geometrie und Grafik, das Verhältnis zwischen Software für den Unterricht und Software für den Ingenieur sehen? Die Ausführungen schließen mit einer Analyse Dynamischer Geometriesoftware, wie sie dem aktuellen Stand mathematikdidaktischer Forschung entspricht.

Anbieter: buecher.de
Stand: 12.07.2018
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